Rumus Bangun Datar dan Bangun Ruang Lengkap dengan Gambar dan Contoh Soal

"rumus bangun datar dan bangun ruang beserta gambarnya, contoh soal bangun datar dan bangun ruang, gambar bangun datar"

Rumus Bangun Datar dan Bangun Ruang Lengkap dengan Gambar dan Contoh Soal - Bangun datar dan bangun ruang adalah salah satu materi pertama dalam dunia Matematika. Ketika menghadapi soal-soal bangun datar, sebagian orang akan mencap pelajaran Matematika ini mudah. Tapi ketika sudah dihadapkan dengan soal yang mengkombinasikan bangun datar dan bangun ruang, di saat itulah gambar rumus-rumus masih belum bisa menjawab semua soalnya dengan tepat.

Ya, itulah Matematika, kita harus berhadapan dengan rumus dan formula. Dan sayangnya pelajaran Matematika adalah pelajaran yang tidak pernah berubah sejak dulu sampai sekarang. Ya, jauh berbeda dengan pelajaran Biologi yang beberapa sudah ketinggalan seperti teori evolusi Darwin. Sebab itu, untuk jago Matematika atau sekedar lulus sekolah, kita harus pahami dasarnya dulu. Seperti bangun datar dan bangun ruang ini.

A. Rumus Bangun Datar

Ciri-ciri bangun datar yang paling kita ketahui adalah berbentuk 2 dimensi. Adapun contoh benda bangun datar yang bisa kita lihat dalam kehidupan sehari-hari seperti luas area perumahan yang berbentuk persegi atau persegi panjang, lapangan sepak bola, dan lain sebagainya. Bangun datar setidaknya terdiri dari 8 bangun utama yang akan dijelaskan lengkap dengan rumus-rumus di bawah ini.

1. Rumus Persegi

Rumus persegi - bangun datar

Sifat-sifat persegi

• Memiliki 4 sisi sama panjang
• Memiliki 4 sudut dengan besar 90º

Rumus Persegi

• Luas = s x s atau s²
• Keliling = 4 x s

Keterangan

• s = sisi

2. Rumus Persegi Panjang

Rumus persegi panjang - bangun datar

Keunikan persegi panjang

• Memiliki 2 buah simetri putar
• Memiliki 2 buah simetri lipat
• Terdiri dari 2 sisi panjang dan 2 sisi lebar
• Memiliki 4 sudut dengan besar 90º

Rumus persegi panjang

• Luas = p x l
• Keliling = 2 (p + l)

Keterangan

• p = panjang
• l = lebar

3. Rumus Segitiga

Rumus segitiga - bangun datar

Keunikan segitiga

• Terdiri dari 3 sisi
• Terdiri dari beberapa jenis bangun segitiga: segitiga sama kaki, segitiga sama sisi, segitiga siku-siku, dan segitiga sembarang
• Segitiga sama kaki memiliki 1 simetri putar dan 1 simetri lipat
• Segitiga sama sisi memiliki 3 simetri putar dan 3 simetri lipat
• Segitiga siku-siku tidak memiliki simetri lipat dan memiliki 1 simetri putar
• Segitiga sembarang tidak memiliki simetri lipat dan memiliki 1 simetri putar
• Segitiga siku-siku memiliki besar sudut 90º

Rumus segitiga

• Luas  = ½ (a x t)
• Keliling = sisi + sisi + sisi

Keterangan

• a = alas
• t = tinggi

4. Rumus Jajar Genjang

Rumus jajar genjang - bangun datar

Sifat-sifat jajar genjang

• Terdiri dari 2 pasang sisi sejajar
• Terdiri dari 4 sisi 

Rumus jajar genjang

• Luas = a x t
• Keliling = 2 (a + b)

5. Rumus Trapesium

Rumus trapesium - gambar bangun datar

Sifat-sifat trapesium

• Jenis-jenis trapesium: trapesium sembarang, trapesium sama kaki, trapesium siku-siku
• Memiliki 4 sisi

Rumus trapesium

• Luas = ½ (B + D)
• Keliling = A + B + C + D

Keterangan

• B dan D adalah sisi sejajar

6. Rumus Lingkaran

Rumus lingkaran - bangun datar

Sifat-sifat lingkaran

• Memiliki putaran 360⁰
• Memiliki 1 titik pusat di tengah lingkaran
• Memiliki simetri putar dan lipat yang tak berhingga

Rumus lingkaran

• Luas = π x r² 
• Keliling = 2π x r

Keterangan

• π = 22/7 atau 3,14
• r = jari-jari
• d = diameter
• d = 2 x r

7. Rumus Belah Ketupat

Rumus belah ketupat - bangun datar

Sifat-sifat belah ketupat

• Memiliki 4 sisi sama panjang
• Terdiri dari 4 titik sudut
• Memiliki 2 simetri lipat dan 2 simetri putar

Rumus belah ketupat

• Luas = (d1 + d2) / 2
• Keliling = 4 x s

Keterangan

• d = diagonal
• s = sisi

8. Rumus Layang-layang

Rumus layang-layang - gambar bangun datar

Sifat-sifat layang-layang

• Memiliki 1 simetri lipat dan tidak memiliki simetri putar
• Terdiri dari 4 sudut
• Terdiri dari 2 diagonal berbeda yang tegak lurus

Rumus layang-layang

• Luas = (d1 + d2) / 2
• Keliling = 2 (s1 + s2)

Keterangan

• d = diagonal
• s = sisi

B. Rumus Bangun Ruang

Bangun ruang adalah bangun yang umumnya dibentuk dari beberapa bangun datar atau juga kombinasi dari bangun datar. Ciri-ciri bangun ruang adalah memiliki volume atau ruang. Contoh benda bangun ruang dalam kehidupan sehari-hari seperti box atau karton berbentuk kotak, bola sepak, dan lain sebagainya. Untuk lebih memahami, berikut penjelasan rumus dan gambar bangun ruang lengkap.

1. Rumus Kubus

Gambar kubus dan rumus bangun ruang

Sifat-sifat kubus

• Memiliki 6 sisi berbentuk persegi
• Memiliki 12 rusuk sama panjang
• Memiliki 8 titik sudut

Rumus kubus

• Luas salah satu sisi (persegi) = sisi x sisi
• Luas permukaan kubus = 6 x s²
• Keliling kubus = 12 x rusuk
• Volume kubus = rusuk^3

2. Rumus Balok

Rumus Bangun Datar dan Bangun Ruang Beserta Gambarnya

Sifat-sifat balok

• Memiliki 6 sisi hasil kombinasi persegi dan persegi panjang
• Memiliki 8 titik sudut

Rumus balok

• Keliling = 4 (p + l + t)
• Luas permukaan = 2 ((p x l) + (p x t) + (l x t))
• Diagonal ruang = SQRT(p² + l² + t²)
• Volume = p + l + t

Keterangan

• SQRT = akar kuadrat
• p = panjang
• l = lebar
• t = tinggi

3. Rumus Bola

Rumus bola - bangun ruang

Rumus bola

• Luas = 4 π r² 
• Voluem = 4/3 π r³ 

Keterangan

• π = 22/7 atau 3,14 
• r = jari-jari 
• d = diameter 

4. Rumus Tabung

Rumus tabung - gambar bangun ruang

Rumus tabung

• Luas permukaan = 2 π r (r + t) 
• Volume = π r² t 
• Luas selimut =2 π r t

Keterangan

• r = jari-jari
• t = tinggi
• h = selimut

5. Rumus Kerucut

Rumus kerucut - bangun ruang

Rumus kerucut

• Luas permukaan = π r (r + s) 
• Luas selimut = π r s 
• Volume = 1/3 π r² t

Keterangan

• r = jari-jari
• s = panjang garis pelukis
• t = tinggi kerucut
• Kerucut = 1/3 tabung

6. Rumus Limas Segiempat

Rumus limas segiempat - bangun ruang

Rumus limas segiempat

• Luas permukaan = Luas alas + jumlah luas sisi tegak 
• Luas permukaan = s² + 4 (1/2 a X t) 
• Volume = 1/3 (Luas alas x T) atau bisa juga menggunakan rumus 
• V = 1/3 (s² X T)

Keterangan

• Luas alas = luas persegi
• Jumlah sisi tegak = luas segitiga
• T = tinggi limas
• t = tinggi segitiga yang membentuk limas
• Limas = 1/3 kubus

7. Rumus Prisma Segitiga

Rumus prisma segitiga

Rumus prisma segitiga

• Luas permukaan = (2 X luas alas) + (k X T) atau
• Luas permukaan = (a X t) + (k X T) 
• Volume = Luas alas X T atau
• Volume = 1/2 (a X t X T)

Keterangan

• Luas alas prisma = luas segitiga
• k = keliling alas
• T = tinggi prisma
• t = tinggi segitiga yang membangun prisma

Contoh Soal Bangun Datar dan Bangun Ruang

Untuk lebih memahami cara mengerjakan soal Matematika untuk contoh soal bangun datar, berikut beberapa contoh sederhan soal bangun datar lengkap dengan jawabannya.

1. Hitunglah keliling dan luas persegi yang memiliki sisi 10cm!

Jawaban

Diketahui s = 10cm

Pertanyaan

Keliling = ?

Keliling = 4 x sisi 4 x 10cm = 40cm

Luas = ?

Luas persegi = sisi x sisi 10cm x 10cm = 100cm²

2. Sebuah area pertanian memiliki panjang 50m dan lebar 25m. Berapakah luas dan keliling area pertanian tersebut?

Jawaban

Diketahui p = 50m, l = 25m

Pertanyaan

Keliling = ?

Keliling = 2 (p + l) 2 (50m + 25m) = 150m² 

Luas = ? Luas persegi = p x l 50m x 25cm = 1250m

Lihat juga Perkalian 1 Sampai 10 Lengkap

Demikianlah rumus bangun datar dan bangun ruang beserta gambarnya lengkap dengan contoh soal bangun ruang dan jawabannya. Semoga bermanfaat!